Tabela de momento de inércia para diferentes seções transversais, utilizamos fórmulas específicas que dependem da forma geométrica e da distribuição de massa do objeto. Abaixo, apresento uma tabela que resume as fórmulas para o cálculo dos momentos de inércia para algumas das seções transversais mais comuns:
| Seção Transversal | Fórmula do Momento de Inércia (I) |
|---|---|
| Círculo (completo) | I = \frac{\pi r^4}{4} = \frac{\pi d^4}{64} |
| Retângulo (sobre base) | I_1 = \frac{bh^3}{12} |
| Retângulo (sobre altura) | I_2 = \frac{hb^3}{12} |
| Anel circular | I = \frac{\pi}{64} (D^4 - d^4) |
| Círculo com raio externo e interno | I = \frac{\pi}{4} (r_{\text{ext}}^4 - r_{\text{int}}^4) |
| Elipse | I_1 = \frac{\pi}{8} r^4 - \frac{8}{9\pi} r^4 = 0.1098r^4 |
| Círculo (simplificado) | I_2 = \frac{\pi}{8} r^4 |
| Triângulo equilátero (sobre base) | I_1 = \frac{bh^3}{36} |
| Triângulo equilátero (sobre altura) | I_2 = \frac{hb^3}{48} |
| Triângulo isósceles | I_1 = I_2 = \frac{5\sqrt{3}}{144} h^4 = 0.0601 h^4 |
| Triângulo escaleno | I_1 = I_2 = 0.03473 h^4 |
Cada fórmula listada na Tabela de momento de inércia acima é específica para uma determinada configuração geométrica, e é essencial para o projeto de engenharia e análise estrutural onde o momento de inércia desempenha um papel crucial na determinação da rigidez de uma estrutura frente a flexões e torções.